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如果命题“若p则q”为真,则记作p=>q,我想问是否可以写成q=>p呢?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:30:31
如果命题“若p则q”为真,则记作p=>q,我想问是否可以写成q=>p呢?
如果p=>q,那么称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件?这句话对不?我是这样想的:我认为错的,我觉得如果p=>q,只能得出p是q的充分条件;只有当q=>p,才的出q是p的必要条件.亲,你认为我对不?
如果命题“若p则q”为真,则记作p=>q,我想问是否可以写成q=>p呢?
是对的.
首先指出:你的最后一句话说错了!即"只有当q=>p,才得出q是p的必要条件"这句话错了,q不是p的必要条件,而是充分条件!
如果p=>q,则称p是q的充分条件!也可得q是p的必要条件!
理由:
①若p=>q,且q=>p,称p是q的充分必要条件,也可称q是p的充分必要条件!
②若p=>q,但q≠>p,则称p是q的充分不必要条件,也称q是p的必要不充分条件!
综上所述:
只要满足p=>q,无论q=>p还是q≠>p,都有q是p的必要条件!(只不过是必要充分与必要不充分的区别而已)