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8个相同的球放入编号为1,2,3的盒子里,有几种放法

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 07:18:27
8个相同的球放入编号为1,2,3的盒子里,有几种放法
8个相同的球放入编号为1,2,3的盒子里,有几种放法
(8+3-1=)10个元素中取(3-1=)2个元素的组合数,等于45种放法.
比如:1个相同的球放入编号为1,2,3的盒子里,(1+3-1=)3个元素中取(3-1=)2个元素的组合数,等于3种放法.
2个相同的球放入编号为1,2,3的盒子里,(2+3-1=)4个元素中取(3-1=)2个元素的组合数,等于6种放法.
---------------因为有3个盒子,故增加3个球后,再用隔板法,用2块隔板把11个球隔开(两块隔板插入11个球之间的10个空位中的2个空位处,把球分成3堆,每堆装入一个盒子),确保每个盒子至少有一个球.然后再在每个盒子中取走一个球,共取走3个球,从而盒子中总共还剩下原有的8个球.