1：已知函数(x-1)f((x+1)/(x-1))+f(x)=x,其中x≠1,求函数解析式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:07:50

1：已知函数(x-1)f((x+1)/(x-1))+f(x)=x,其中x≠1,求函数解析式
2：设y=f(x)是抛物线,并且当点（x,y)在抛物线图像上时,点（x,y²+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上,求g(x)的解析式

由(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x (1)
令y=x+1/x-1,于是x=y+1/y-1,带入到(1)式得
（2/(y-1))*f(y) + f(y+1/y-1)=y+1/y-1 (2)
将变量y换成x得
（2/(x-1))*f(x) + f(x+1/x-1)=x+1/x-1 (3)
等式两边乘以 x-1,得
2f(x)+(x-1)*f(x+1/x-1)=x+1 (4)
联立（1）,（4）解得
f(x)=1(x不能等于1)

1、已知函数（x-1）f（x+1/x-1）+f（x）=x,其中x≠1,求函数解析式. 1：已知函数(x-1)f((x+1)/(x-1))+f(x)=x,其中x≠1,求函数解析式已知f(x+1)=X方+X+1,求函数f(x)的解析式函数换元法已知f(x+1)=x^2-2x,求f(x)解析式已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知函数(x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式已知函数(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式 1.已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式. 已知f(x+4)+f(x-1)=x方-2x,其中是二次函数,求函数 f(x)的解析式已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式.