神马作文网解方程组x的(x+y)次方=y的12次方,y的(x+y)次方=x的3次方
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 17:00:28
解方程组x的(x+y)次方=y的12次方,y的(x+y)次方=x的3次方
其中x,y都∈R+
其中x,y都∈R+
由 x^(x+y)=y^12得 x+y=logx(y^12)……………①
由 y^(x+y)=x^3 得 x+y=logy(x^3)……………②
所以 logx(y^12)=logy(x^3)
即 12logx(y)=3logy(x)
又 logx(y)·logy(x)=1
所以 [logy(x)]²=4
logy(x)=±2
当 logy(x)=2 时,x=y²………………③
③代入①或②,得 x+y=6……………④
解③④ y²+y=6,得 y=2 (-3舍去）,x=4
当 logy(x)=-2 时,x=1/y²………………⑤
⑤代入①或②,得 x+y=-6 不合题意,舍去
所以,原方程组的解为 x=4,y=2
由 y^(x+y)=x^3 得 x+y=logy(x^3)……………②
所以 logx(y^12)=logy(x^3)
即 12logx(y)=3logy(x)
又 logx(y)·logy(x)=1
所以 [logy(x)]²=4
logy(x)=±2
当 logy(x)=2 时,x=y²………………③
③代入①或②,得 x+y=6……………④
解③④ y²+y=6,得 y=2 (-3舍去）,x=4
当 logy(x)=-2 时,x=1/y²………………⑤
⑤代入①或②,得 x+y=-6 不合题意,舍去
所以,原方程组的解为 x=4,y=2
解方程组x的(x+y)次方=y的12次方,y的(x+y)次方=x的3次方
是不是x的2y次方=2x的y次方?x的3y次方=3x的y次方?
已知x+9y=y-3x,求X的2次方+Y的2次方分之X的2次方-Y的2次方
(x—y)的2次方×（x—y)的5次方×（y-x)=()
y(x-y)的平方-(y-x)的3次方
(-8x的4次方y的2次方+12x的3次方y-4x的2次方)/(-4x的平方)=
若3的X次方=12,3的Y次方=4,则27的X-Y次方等于?
3的x次方=12,3的y次方=4,则27的x-y次方等于多少?
x的4次方+x的2次方y的2次方+y的4次方
(x+y)的10次方÷（-x-y)的7次方÷（x+y)的2次方=（）
y=x的-2次方 和 y=x的-3次方 的 图像
【2(x-y)的3次方-8(x-y)的2次方(x+y)+6y(x-y)的平方】/2(x-y)的平方=?