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学过的来,答案完整打出来!如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,OA=6㎝,OB=3㎝

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:35:17
学过的来,答案完整打出来!如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,OA=6㎝,OB=3㎝
如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,OA=6㎝,OB=3㎝
(1)求AC,AD的长
(2)若E,F分别是AO,CO的中点,四边形DEBF是矩形吗?说明理由
学过的来,答案完整打出来!如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,OA=6㎝,OB=3㎝
证明:(1)在平行四边形ABCD中
AC=2AO=10cm,DO=OB=3
在Rt△ADO中
AD=根号(AO的平方-DO的平方)
=根号(6的平方-3的平方)
=根号27
(2)在平行四边形ABCD中
AO=CO,DO=BO=3
∵E,F分别是AO,CO中点
∴EO=1/2AO=3
FO=1/2CO=3
∴EO=FO=3
∴EF=6
∵DO=BO,EO=FO
∴四边形DEBF是平行四边形
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
∵DB=DO+BO=6,EF=6
∴DB=EF
∴四边形DEBF是矩形
(对角线相等的平行四边形是矩形)