神马作文网已知三角形中两角之和为n，最大角比最小角大24°，求n的取值范围．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:01:59
已知三角形中两角之和为n，最大角比最小角大24°，求n的取值范围．
设三角形的三个角度数分别是α，β，γ，且有α≥β≥γ．由题设α-γ=24°．
（1）若β+γ=n，则α=180°-n，γ=α-24°=156°-n，β=n-γ=2n-156°．
∵α≥β≥γ
∴156°-n≤2n-156°≤180°-n，
∴104°≤n≤112°．
（2）若α+γ=n，则β=180°-n，α=
1
2n+12°，γ=
n
2-12°
∵α≥β≥γ
∴
n
2-12°≤180°-n≤
1
2n+12°，
∴112°≤n≤128°．
（3）若α+β=n，则γ=180°-n，α=γ+24°=204°-n，β=n-α=2n-204°．
∵α≥β≥γ
∴180°-n≤2n-204°≤204°-n，
∴128°≤n≤136°．
综上所述，n的取值范围是104°≤n≤136°．
（1）若β+γ=n，则α=180°-n，γ=α-24°=156°-n，β=n-γ=2n-156°．
∵α≥β≥γ
∴156°-n≤2n-156°≤180°-n，
∴104°≤n≤112°．
（2）若α+γ=n，则β=180°-n，α=
1
2n+12°，γ=
n
2-12°
∵α≥β≥γ
∴
n
2-12°≤180°-n≤
1
2n+12°，
∴112°≤n≤128°．
（3）若α+β=n，则γ=180°-n，α=γ+24°=204°-n，β=n-α=2n-204°．
∵α≥β≥γ
∴180°-n≤2n-204°≤204°-n，
∴128°≤n≤136°．
综上所述，n的取值范围是104°≤n≤136°．
已知三角形中两角之和为n，最大角比最小角大24°，求n的取值范围．
已知一个三角形中有两个内角之和为n°，最大角比最小角大24°，则n的取值范围是______．
已知三角形两角之和是n^2,最大角比最小角大24°,求n的取值范围.
已知三角形的一个角为180°-n°，最大角与最小角的差为24°，求n的取值范围．
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已知三角形两个内角和为n,最大角和最小角差为24°,求n的取值范围
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如果在一个三角形中,最大角是最小角的2倍,求最小角的取值范围?
如果在一个三角形中,最大角是最小角的2倍,求最小角取值范围.
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