如图,八一广场要设计一个矩形花坛,花坛的长、宽分别为200m、120m,花坛中有一横两纵的通道,横、纵通道的宽度分别为3
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:17:11
如图,八一广场要设计一个矩形花坛,花坛的长、宽分别为200m、120m,花坛中有一横两纵的通道,横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm.
(1)用代数式表示三条通道的总面积S;当通道总面积为花坛总面积的
(1)用代数式表示三条通道的总面积S;当通道总面积为花坛总面积的
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(1)由题意得:
S=3x•200+2x•120×2-2×6x2=-12x2+1080x
由S=
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125×200×120,得:
∴-12x2+1080x=
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125×200×120,
即x2-90x+176=0,解得:
x=2或x=88
又∵x>0,4x<200,3x<120,
∴解得0<x<40,
∴x=2,得横、纵通道的宽分别是6m、4m.
(2)设花坛总造价为y元.
则y=3168x+(200×120-S)×3=3168x+(24000+12x2-1080x)×3
=36x2-72x+72000=36(x-1)2+71964,
当x=1,即横、纵通道的宽分别为3m、2m时,花坛总造价最低,最低总造价为71964元.
S=3x•200+2x•120×2-2×6x2=-12x2+1080x
由S=
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125×200×120,得:
∴-12x2+1080x=
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125×200×120,
即x2-90x+176=0,解得:
x=2或x=88
又∵x>0,4x<200,3x<120,
∴解得0<x<40,
∴x=2,得横、纵通道的宽分别是6m、4m.
(2)设花坛总造价为y元.
则y=3168x+(200×120-S)×3=3168x+(24000+12x2-1080x)×3
=36x2-72x+72000=36(x-1)2+71964,
当x=1,即横、纵通道的宽分别为3m、2m时,花坛总造价最低,最低总造价为71964元.
如图,八一广场要设计一个矩形花坛,花坛的长、宽分别为200m、120m,花坛中有一横两纵的通道,横、纵通道的宽度分别为3
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