矩阵题求解：a为n阶单位矩阵,正定矩阵A=E-kaaT（转置）,求k的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:55:07

矩阵题求解：a为n阶单位矩阵,正定矩阵A=E-kaaT（转置）,求k的取值范围.
A=E-kaaT，若A为正定矩阵，则k的取值范围是？（aT的意思是a的转置）
不是a为n阶单位矩阵，是单位列向量，不好意思。

a=0 (零向量) 时,k 任意
a非零向量时,计算得 E-kaaT 的特征值是1,1,...,1- k* |a|^2
其中 |a| 为 a 的范度（norm）
结果 k < 1/ |a|^2
>>a为n阶单位矩阵
这好像不对吧.
[补记]如果 a 是单位列向量即|a|=1 ,所以就是k < 1 吧

矩阵题求解：a为n阶单位矩阵,正定矩阵A=E-kaaT（转置）,求k的取值范围. 设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围正交矩阵的一个证明题a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k= 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵设A为m*n实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知B=λE+（A的转置乘以A）.证明,当λ大于0时,B为正定矩阵. n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵证明A是单位矩阵 A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证? 关于正定矩阵的急设A为n阶实对称矩阵证明 B=I+A的平方为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵. A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵已知A-E是n阶正定矩阵,证明E-A^(-1)也是正定矩阵.