(1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:25:49

(1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC²
(2)如图2所示,若P为等边三角形ABC外一点,∠BPC=30°,则（1）中的结论是否成立吗?若成立,请说明理由；若不成立,请指出PA、PB、PC的关系并予证明.

1) 把△ APC 绕点P顺时针旋转60° ,得△ A’PC’ ,即 ∠CPC’=60°..PC=PC’
即CPC’为等边三角形,于是PC=CC’,∠BCC’=∠ACB=60° ,即∠BCC’=∠ACP
又AC=BC ,故△ APC ≌ △ BC C’ ,即BC’=PA ,又因∠BPC’=150°-60°=90°
故PA^2=BC' ^2=PB^2+PC^2 ；
2) 同样把△ APC 绕点P顺时针旋转60° ,同样得PA^2=PB^2+PC^2 ；

(1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC² 如图,已知三角形ABC是等边三角形,P是三角形内一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=1,求PA的长勾股定理难题,急!已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,连接PA,PB,PC.（1）若∠BPC=120°,求证：PB 如图，P为等边三角形ABC内一点，∠BPC等于150°，PC=5，PB=12，求PA的长．在等边三角形ABC中,P为等边△ABC外一点,当PB=PC且∠BPC=120°时,点P的位置如图1,易证PB+PC=PA 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证：（1）PA+PB+PC＞二分之三倍的AB；在等边三角形abc内取一点p,使角bpc=150度,求证以pa,pb,pc为边的三角形为直角三角形已知：如图，点P是等边三角形ABC内一点，PA＝2，PB＝3，PC＝1，求∠BPC的度数．如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC 如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数.