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如图,梯形ABCD中,AD‖BC对角线AC⊥BD,且AC=5㎝,BC=12㎝,求该梯形中位线的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:46:45
如图,梯形ABCD中,AD‖BC对角线AC⊥BD,且AC=5㎝,BC=12㎝,求该梯形中位线的长
是不是 题错了啊
如图,梯形ABCD中,AD‖BC对角线AC⊥BD,且AC=5㎝,BC=12㎝,求该梯形中位线的长
题中条件应该有误,应该是BD=12cm
作DE//AC,与BC的延长线交于E点
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴△BDE是个直角三角形
∴BE²=BD²+DE²
又AD//BC,四边形ADEC是平行四边形
∴AC=DE,AD=CE
∴BE²=12²+5²=13²,BE=13cm
梯形的中位线长是上底与下底之和的一半
即,中位线长=(AD+BC)/2=BE/2=6.5cm