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用长为100cm的金属丝制作一个矩形框架

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:22:42
用长为100cm的金属丝制作一个矩形框架
(1) 框架各边的长取多少时 框架的面积是500cm2
(2) 框架各边的长取多少时 框架的面积是625cm2
(3) 能制成面积是800cm2的矩形框架吗
x²-50x+500=0求解下去的详细过程
用长为100cm的金属丝制作一个矩形框架
设取长xcm,则宽是50-xcm,则长方形面积是x(50-x)=50x-x²
(1)50x-x²=500
x²-50x+500=0
x=【-b±√(b²-4ac)】/2a=【50±√(2500-2000)】÷2=25±5√5
x=25±5√5
即长取25±5√5时,面积是500cm²
(2)50x-x²=625
x²-50x+625=0
(x-25)²=0
x=25
即长取25cm时,面积是625cm²
(3)50x-x²=800
x²-50x+800=0
b²-4ac=50²-4×800=2500-3200=-700<0
∴无实数根
即不能制成面积是800cm²的框架
再问: x²-50x+500=0求解下去的详细过程
再答: a=1,b=-50,c=500 x=【-b±√(b²-4ac)】/2a =【50±√(2500-2000)】/2 =(50±√500)/2 =(50±10√5)/2 =25±5√5