已知函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)有下列性质:"若x∈[a,b],
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 19:30:20
已知函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)有下列性质:"若x∈[a,b],
使得[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x0)"成立 (1)利用这个性质证明x0唯一 (2)设A,B,C是函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)图像上三个不同的点,求证:三角形ABC是钝角三角形
使得[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x0)"成立 (1)利用这个性质证明x0唯一 (2)设A,B,C是函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)图像上三个不同的点,求证:三角形ABC是钝角三角形
(1)f'(x)=e^x/(1+e^x)-1=-1/(1+e^x), 若存在x1,x2使[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x1), [f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x2),则f'(x1)=f'(x2) 即-1/(1+e^x1)=-1/(1+e^x2),整理可得,e^x1=e^x2, 于是x1=x2 所以性质中的x0唯一 (2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1
已知函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)有下列性质:"若x∈[a,b],
已知函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)有下列性质:"若x∈[a,b],则存在x0∈(a,b)
已知函数f(x)=ln(x-1)+2a/x(a∈R)
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈R)
1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R
高中数学题 追加分1、已知函数f(x)=(e^x)-2x+1有下列性质:“若x∈[a,b],则存在x.∈(a,b),使得
已知函数f(x)=ln(1+e^x)+x,x属于R
已知函数f (x)=(x+2)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),g(x)=ln(x+1).
已知函数f(x)=ln x-a²x²+ax(a∈R)
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).
:已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax (a∈R).1).若y=f(x
函数f(x)=ln(x+1)-ax∧2-x,a∈R