作业帮 > 数学 > 作业

微积分导数基本问题我知道有个导数有个公式是a是常数d du- au=au^a-1 - dx dx前面那个au^a-1我懂

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 12:35:10
微积分导数基本问题
我知道有个导数有个公式是a是常数
d du
- au=au^a-1 -
dx dx
前面那个au^a-1我懂但是后面乘以的du 就是u'我不知道怎么算

dx
举个例子求 (x^2-x+2)^4求导数就要用到这个公式~可是后面我就算不来了~
因为那个u'很多公式都还要用~
我明白了~我就是想知道那个du是怎么算出来的~
微积分导数基本问题我知道有个导数有个公式是a是常数d du- au=au^a-1 - dx dx前面那个au^a-1我懂
楼主问的问题是复合函数的求导方法,
设:y = au^n
dy/dx = anu^(n-1)du/dx
y是u的函数,u是x的函数
y对x的导数 = y对u的导数 乘以 u对x的导数
例如:y = (x^2 - x + 2)^4,
dy/dx = 4(x^2 - x + 2)^3 * (2x - 1)
这里的 x^2 - x + 2 就是u
这里的 4(x^2 - x + 2)^3 就是dy/du
这里的 2x - 1 就是du/dx
复合函数 -- Composite Function
链式求导 -- Chain Rule