1的平方加2分之一的平方加3分之一的平方`````的和怎么求

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 20:59:18

1+(1/2^2)+(1/3^2)+……+(1/n^2)
把n*n放缩成n*(n-1)
1/(n*n)∞]=π^6/945 ,我目前还不会做
实际上对于k为偶数的情况,欧拉那个公式
∑(1/n^k)[n:1->∞,k:2,4,6,……]=-(2πi)^k B(k)/(2k!)
这是欧拉得到的最漂亮的结果之一（当然,他猜了好几年,证明了十几年）.但是又多出个i（就是i^2=-1那个）,还有个B(k).B(k)就是伯努利数,伯努利数没有一个通项公式,算起来也比较复杂,不过除了B(1)=-1/2,B(2k+1)都是0.前几位伯努利数是
B0 = 1,B1 = -1/2,B2 = 1/6,B4 = -1/30,B6 =1/42,B8 = -1/30,B10 = 5/66,B12 =-691/2730,B14 = 7/6,B16 = -3617/510,B18 = 43867/798,B20 = -174611/330…
现在,我们把∑(1/n^k)[n:1->∞]表示为一个函数ζ(s),
我们有ζ(2)=π^2/6,ζ(4)=π^4/90,ζ(6)=π^6/945,ζ(k)=-(2πi)^k B(k)/(2k!)(k是偶数)
很自然的问题出来了,ζ(3)=?,ζ(5)=?,ζ(2k+1)=?
非常不幸,这个问题欧拉没搞清楚,现在也没人能够搞清楚.现在唯一知道的是ζ(3)是个无理数,而ζ(5)是有理数还是无理数都不清楚.
这个没有通项公式,它的极限是(1/6)*(π^2).解法是用傅立叶级数展开.

1的平方加2分之一的平方加3分之一的平方`````的和怎么求证明二的平方分之一加三的平方分之一加四的平方分之一加,加一百的平方分之一的和小于以百分之九十九 (a分之一加b分之一的和)的平方是多少? 2分之一加2的平方分之一加2的3次方分之一已知a的平方加3a加1等于0 求a加a分之一 a的平方加a的平方分之一 X+X分之一等于3,求X的平方加X的平方分之一的值 3X的平方减7X加3等于0,求X加X分之一和X的平方加X的平方分之一的值已知a减a分之一等于3,求a的平方加a的平方分之一已知x平方减3x加一等于零,求x平方加x平方分之一的和若a的平方减3a加1等于0,求a的平方加a的平方分之一 m的平方加上2m加1等于0,求m的平方加m的平方分之一 m的平方加2m减1等于0,求m的平方加m的平方分之一