神马作文网一道高一上关于函数单调性的数学问题急求解答.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:23:16
一道高一上关于函数单调性的数学问题急求解答.
打错了第二问漏了个根号。
第二问是：
打错了第二问漏了个根号。
第二问是：
f(x)=a^x-a^(-x)
(1)设x1>x2>0,则有f(x1)-f(x2)=a^x1-a^(-x1)-a^x2+a^(-x2)=(a^x1-a^x2)+1/a^x2-1/a^x1
=(a^x1-a^x2)[1+1/a^x1a^x2]
(i)当a>1时有a^x1>a^x2,则有f(x1)-f(x2)>0,则函数是一个增函数
(ii)当0
再问： 能解释一下怎么得出a的范围吗？是画图嘛？
再答： 就是解不等式a/(a^2-2)>0 因为a>0,故有a^2-2>0,得到a>根号2 同理可得到0
(1)设x1>x2>0,则有f(x1)-f(x2)=a^x1-a^(-x1)-a^x2+a^(-x2)=(a^x1-a^x2)+1/a^x2-1/a^x1
=(a^x1-a^x2)[1+1/a^x1a^x2]
(i)当a>1时有a^x1>a^x2,则有f(x1)-f(x2)>0,则函数是一个增函数
(ii)当0
再问： 能解释一下怎么得出a的范围吗？是画图嘛？
再答： 就是解不等式a/(a^2-2)>0 因为a>0,故有a^2-2>0,得到a>根号2 同理可得到0