已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域是R,求实数m取值范围.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 01:24:35

已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域是R,求实数m取值范围.
这道题里y应该是≥0的,然后要求定义域为一切实数,那么只要判别式＜0就行了吗?为什么答案上写得是≤0呢?

∵Δ=0时,函数的图像与x轴只有一个交点,在交点处y=0,
这与y≥0不矛盾.肯定是对的呀.
再问：可是题目上写的是定义域为R啊，等于0，定义域就不会是R啊，是除了对称轴的R啊,顺便说一下答案是什么？
再答：你可以这样想： Δ=0时，函数图象的顶点与x轴相交，此时y=0,它是满足题意的。 x=0是可以的呀，当x=0时，y=√(m+8) 所求的m取值范围内的值肯定能满足m+8≥0,

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