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已知OB向量=(2,0),OC向量=(2,2),CA向量=(根二倍的cox阿尔法,跟二倍的sin阿尔法),则OA向量与O

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:04:59
已知OB向量=(2,0),OC向量=(2,2),CA向量=(根二倍的cox阿尔法,跟二倍的sin阿尔法),则OA向量与OB
向量夹角的取值范围.
已知OB向量=(2,0),OC向量=(2,2),CA向量=(根二倍的cox阿尔法,跟二倍的sin阿尔法),则OA向量与O
OB=(2,0) 说明B点坐标为(2,0)
OC=(2,2)说明C点坐标为(2,2)
CA=(根号2·cos α,根号2·sin α),说明A点在以C点为圆心,根号2为半径的圆上,设该圆为圆C
求OA与OB的夹角,就是OA与X轴正向的夹角
令根号的写法为sqrt()
做直线OD与靠近B点这侧的圆C相切,切点为D,连接CD,则OC=2sqrt(2) CD=sqrt(2) 则sin角COD=1/2,则角COD=30度
同理做直线OE与远离B点这侧的圆C相切,切点为E,连接CE,则OC=2sqrt(2) CE=sqrt(2) 则sin角COE=1/2,则角COE=30度.
而角COB为45度,则脚DOB=15度
则所求的范围为[15度,75度]