神马作文网什么是“哥德巴赫猜想”
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:27:33
什么是“哥德巴赫猜想”
“哥德巴赫猜想”是数论中存在最久的未解问题之一.这个猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中.用现代的数学语言,哥德巴赫猜想可以陈述为：“任一大于2的偶数,都可表示成两个素数之和.“
【将一个偶数用两个质数之和表示的方法,等于同一横线上,蓝线和红线的交点数.】这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系.整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题,比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和,或者若干个完全立方数的和,等等.而将一个给定的偶数分拆成两个素数之和,则被称之为此数的哥德巴赫分拆.例如：4 = 2 + 26 = 3 + 38 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7…换句话说,哥德巴赫猜想主张每个大于等于4的偶数都是哥德巴赫数——可表示成两个素数之和的数.哥德巴赫猜想也是二十世纪初希尔伯特第八问题中的一个子问题.哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展,直到二十世纪二十年代,数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路,并在其后的半个世纪里取得了一系列突破.目前最好的结果是陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）.哥德巴赫猜想另一个较弱的版本（也称为弱哥德巴赫猜想）是声称大于5的奇数都可以表示成三个质数之和.这个猜想可以从哥德巴赫猜想推出.1937年,苏联数学家维诺格拉多夫证明了每个充分大的奇数,都可以表示成三个质数之和,基本证明了弱哥德巴赫猜想.
【将一个偶数用两个质数之和表示的方法,等于同一横线上,蓝线和红线的交点数.】这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系.整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题,比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和,或者若干个完全立方数的和,等等.而将一个给定的偶数分拆成两个素数之和,则被称之为此数的哥德巴赫分拆.例如：4 = 2 + 26 = 3 + 38 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7…换句话说,哥德巴赫猜想主张每个大于等于4的偶数都是哥德巴赫数——可表示成两个素数之和的数.哥德巴赫猜想也是二十世纪初希尔伯特第八问题中的一个子问题.哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展,直到二十世纪二十年代,数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路,并在其后的半个世纪里取得了一系列突破.目前最好的结果是陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）.哥德巴赫猜想另一个较弱的版本（也称为弱哥德巴赫猜想）是声称大于5的奇数都可以表示成三个质数之和.这个猜想可以从哥德巴赫猜想推出.1937年,苏联数学家维诺格拉多夫证明了每个充分大的奇数,都可以表示成三个质数之和,基本证明了弱哥德巴赫猜想.