有一道初三几何题,能帮帮忙吗,图我不知道怎么传上来,考验下你们的画图能力

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 02:46:22

有一道初三几何题,能帮帮忙吗,图我不知道怎么传上来,考验下你们的画图能力
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AO平分∠CAB交BC于O以O为圆心OC为半径作圆交于BC于D
（1）试着判断AB与圆的位置关系,加以证明
（2）若OC＝3,OB＝5,求△ABC的周长

1、证明：过点O作OE⊥AB于E
∵AD平分∠BAC,∠C＝90,OE⊥AB
∴OE＝OC,AC＝AE （角平分线性质）
∴AB与圆O相切于点E
∵OE⊥AB,OE＝OC＝3,OB＝5
∴BE＝√（OB²-DE²）＝√（25-9）＝4,BC＝OC+OB＝8
又∵OE⊥AB,∠C＝90,∠ABC＝∠OBE
∴△ABC∽△OBE
∴AC/BC＝DE/BE
∴AC/8＝3/4
∴AC＝6
∴AE＝AD＝6
∴AB＝AE+BE＝10
∴△ABC的周长＝AC+BC+AB＝24

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