神马作文网已知a,b,c均为正整数,且a5=b4,c3=d2,a-c=65,则b-d=179． 要的是过程,好的加50分!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 07:59:22
已知a,b,c均为正整数,且a5=b4,c3=d2,a-c=65,则b-d=179． 要的是过程,好的加50分!
已知a,b,c均为正整数,且a5=b4,c3=d2,a-c=65,则b-d=179．
要的是过程,好的加50分!
已知a,b,c均为正整数,且a5=b4,c3=d2,a-c=65,则b-d=179．
要的是过程,好的加50分!
设a=m4,b=m5,c=x2,d=x3（m,x为正整数）,根据已知a-c=65,运用因式分解的方法得到关于m,x的方程组,从而求解．
∵a5=b4,c3=d2,
∴可设a=m4,b=m5,c=x2,d=x3（m,x为正整数）,
∵a-c=65,
∴m4-x2=65,
即（m2+x）（m2-x）=65,
∴$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+x=65\\{m^2}-x=1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+x=13\\{m^2}-x=5\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{m^2}=33\\x=32\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m^2}=9\\x=4\end{array}\right.$,
则$\left\{\begin{array}{l}m=\sqrt{33}\\x=32\end{array}\right.$（m不为正整数故此结果舍去）或$\left\{\begin{array}{l}m=3\\x=4\end{array}\right.$,
∴b-d=m5-x3=343-64=179．
∵a5=b4,c3=d2,
∴可设a=m4,b=m5,c=x2,d=x3（m,x为正整数）,
∵a-c=65,
∴m4-x2=65,
即（m2+x）（m2-x）=65,
∴$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+x=65\\{m^2}-x=1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+x=13\\{m^2}-x=5\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{m^2}=33\\x=32\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m^2}=9\\x=4\end{array}\right.$,
则$\left\{\begin{array}{l}m=\sqrt{33}\\x=32\end{array}\right.$（m不为正整数故此结果舍去）或$\left\{\begin{array}{l}m=3\\x=4\end{array}\right.$,
∴b-d=m5-x3=343-64=179．
已知a,b,c均为正整数,且a5=b4,c3=d2,a-c=65,则b-d=179． 要的是过程,好的加50分!
设a、b、c、d都是正整数，并且a5=b4，c3=d2，c-a=19，求d-b的值．
已知a,b,c,d均为自然数，a5=b4 ,c3=d2 ,a-c=17 ,则d-b=
设a、b、c、d都是自然数，且a5=b4，c3=d2，a-c=17，求d-b的值．
设abcd都是自然数,a5=b4,c3=d2,a-c=17,求b-d的值
a5=b4 c3=d2 c-a=33 b+d=_?
a5=b4,c3=d2,c-a=19,求:d-b=?(a5是a的5次方,其它相同)
设a、b、c、d为正整数，且a7=b6，c3=d2，c-a=17，则d-b等于 ______．
已知a b c d均为正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=65,求b-d的值
设a、b、c、d都是正整数，且a2+b2=c2+d2，证明：a+b+c+d定是合数．
数学难题123若c为正整数,且a+b=c,b+c=d,d+a=b,则（a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是多
若a、b、c都是有理数，且a+b+c=0，a3+b3+c3=0，求代数式a5+b5+c5的值．