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如果(1+x2)n+(1+x)2n(n∈N*)的展开式中x项的系数与x2项的系数之和为40,则n的值等于______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:44:50
如果(1+x2n+(1+x)2n(n∈N*)的展开式中x项的系数与x2项的系数之和为40,则n的值等于______.
如果(1+x2)n+(1+x)2n(n∈N*)的展开式中x项的系数与x2项的系数之和为40,则n的值等于______.
∵(1+x2n+(1+x)2n(n∈N*)的展开式中x项的系数与x2项的系数之和为40
∴Cn1+C2n2+C2n1=40
∴n+n(2n-1)+2n=40,即(n+5)(n-4)=0,故得n=4
故答案为4