神马作文网已知方程x~2+(2k-1)+k~2+3=0的两个实数根的平方和比两根之积大15,求k的值.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 08:53:56
已知方程x~2+(2k-1)+k~2+3=0的两个实数根的平方和比两根之积大15,求k的值.
因为方程x平方+（2k-1）x+k平方+3＝0
所以
设方程两根a,b
a+b=-(2k-1)=1-2k
ab=k平方+3
a的平方+b的平方=(1-2k)(1-2k)-2(k平方+3)=2(k的平方)-4k-5,
因为根的平方和比两根之积大15
所以（a的平方+b的平方）-ab=15
[2(k的平方)-4k-5]-(k平方+3)=15
k平方-4k-23=0
k=2+3√3或2-3√3
因为方程有两个实数根
△=（2k-1）^2-4（k^2+3）=-4k-11≥0
∴k≤- 11/4．
所以k=2+3√3舍去.
∴k= 2-3√3.
所以
设方程两根a,b
a+b=-(2k-1)=1-2k
ab=k平方+3
a的平方+b的平方=(1-2k)(1-2k)-2(k平方+3)=2(k的平方)-4k-5,
因为根的平方和比两根之积大15
所以（a的平方+b的平方）-ab=15
[2(k的平方)-4k-5]-(k平方+3)=15
k平方-4k-23=0
k=2+3√3或2-3√3
因为方程有两个实数根
△=（2k-1）^2-4（k^2+3）=-4k-11≥0
∴k≤- 11/4．
所以k=2+3√3舍去.
∴k= 2-3√3.
已知方程x~2+(2k-1)+k~2+3=0的两个实数根的平方和比两根之积大15,求k的值.
已知方程x的平方+2（k-2）x+k的平方+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值
已知方程x2+（2k-1）x+k2+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15，求k的值．
已知方程x²+2（k-2）x+k²+4=0有两个实数根,且两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的
已知方程x²+2（k-2)x+k²+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k
方程x^2+2(k-2)x+k^2+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值.
已知k为实数,求方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值
已知关于X的方程X的平方-（K+1）X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值
已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值?
已知关于x的方程:x²-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值.
已知关于x的方程x²-（k+1）x+k+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值
已知关于x的方程x²+（2k+1）+k²=0的两个实数根的平方和是7,求k的值