神马作文网如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,求证ae为圆o的切线
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:17:59
如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,求证ae为圆o的切线
如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,1、求证ae为圆o的切线；2、若cos∠abd=根号5除以5,求tan∠aeo的值.
如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,1、求证ae为圆o的切线；2、若cos∠abd=根号5除以5,求tan∠aeo的值.
连接AD,
AB为直径,所以∠ADB=90°,
又AB=AC,所以AD是中线
即BD=DC,而AO=OB,
所以OD是中位线,即OD=AC/2,且OD//AC
作OF⊥AC交AC于F,连接OD,则OF//DE,所以ODEF是矩形
所以∠AEO=∠DOE,且tan∠AEO=tan∠DOE=DE/OD
直角△ADC中,DE是斜边上的高,所以DC²=CE*CA=CE*(CE+EA)=CE²+4CE
而DC=BC/2=根号5,所以CE²+4CE-5=0,即(CE-1)(CE+5)=0,得CE=1
所以DE=根号下(DC²-CE²)=2,而OD=OA=AB/2=AC/2=5/2
这样便得到tan∠AEO=DE/OD=4/5
AB为直径,所以∠ADB=90°,
又AB=AC,所以AD是中线
即BD=DC,而AO=OB,
所以OD是中位线,即OD=AC/2,且OD//AC
作OF⊥AC交AC于F,连接OD,则OF//DE,所以ODEF是矩形
所以∠AEO=∠DOE,且tan∠AEO=tan∠DOE=DE/OD
直角△ADC中,DE是斜边上的高,所以DC²=CE*CA=CE*(CE+EA)=CE²+4CE
而DC=BC/2=根号5,所以CE²+4CE-5=0,即(CE-1)(CE+5)=0,得CE=1
所以DE=根号下(DC²-CE²)=2,而OD=OA=AB/2=AC/2=5/2
这样便得到tan∠AEO=DE/OD=4/5
如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,求证ae为圆o的切线
1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线.
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆o 交BC于D DE垂直AC于E,连OE.若AE=4
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证：DE是圆O的切线
如图三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径的圆O交AB与D,圆O的切线DE交AC于E
如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：DE是圆O的切线
如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：(1)DE是圆O的切线
如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE
如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证：B
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,交AC于F,过D作DE垂直AC于E ,已知DE与圆
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线
在RT三角形ABC中角C等于90度,以BC为直径做圆O交AB于点D,取AC种点E,连接DE、OE.求DE是圆O的切线.