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已知RT△ABC中,∠C-90°,AC=6cm,BC=8cm.求△ABC内接正方形边长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:48:39
已知RT△ABC中,∠C-90°,AC=6cm,BC=8cm.求△ABC内接正方形边长
有两种,除24/7以外的另一种,特别是解题思路
已知RT△ABC中,∠C-90°,AC=6cm,BC=8cm.求△ABC内接正方形边长
如果内接正方形的两条邻边与AC和BC重合的话
设正方形边长为xcm
x/BC=(AC-x)/AC
x/8=(6-x)/6
3x=24-4x
x=24/7
所以正方形边长为24/7cm
如果内接正方形的一条边与AB重合的话
x/AB=(BC-x/sinB)/BC
x/10=(8-5x/3)/8
4x=40-25x/3
37x/3=40
x=120/37
所以正方形边长为120/37cm