神马作文网一道数学题,回答满意会奖分.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 11:49:07
一道数学题,回答满意会奖分.
圆O外切四边形ABCD,AD平行于BC,周长为20,则梯形中位线长为（ ）. 急啊～写明过程!
圆O外切四边形ABCD,AD平行于BC,周长为20,则梯形中位线长为（ ）. 急啊～写明过程!
设圆O与梯形切点为EFGH（按顺时针顺序分别为A、E、D、F、C、G、B、H）,再连接O与A、B、C和D点.
显然OE＝OF＝OG＝OH＝R(圆半径)
故OA平分∠A,OD平分∠D,OC平分∠C,OB平分∠B
∴AE＝AH；DE＝DF；CF＝CG；BG＝BH
∴AD+BC＝AE+DE+BG+CG＝AH+DF+CF+BH＝AB+CD
∴AD+BC＝10
梯形中位线＝（AD+BC）/2＝5
显然OE＝OF＝OG＝OH＝R(圆半径)
故OA平分∠A,OD平分∠D,OC平分∠C,OB平分∠B
∴AE＝AH；DE＝DF；CF＝CG；BG＝BH
∴AD+BC＝AE+DE+BG+CG＝AH+DF+CF+BH＝AB+CD
∴AD+BC＝10
梯形中位线＝（AD+BC）/2＝5