已知三角形ABC中CD,CE分别是高和中线,且角ACE=角ECD=角DCB,求证角ACD=90度.请不要用角平分线定理做

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 22:51:25

已知三角形ABC中CD,CE分别是高和中线,且角ACE=角ECD=角DCB,求证角ACD=90度.请不要用角平分线定理做
,没学角平分线定理
是求证∠ACB=90°

过E点做AC的垂线交AC于M点,易证三角形CME全等于三角形CED和三角形CDB（角平分线到角两边距离相等）,因此ME=ED=BD=1/2BE=1/2AE(E是中点）,在三角形AME中,根据直角三角形如果一条边等于另外一条边的一半,那么对应的角是30度,因此角A为30度.后面你可以自己证啦,得出角ACE=ECD=DCB=30度,因此角ACB=90度
再问： ACE=ECD=DCB=30度？为什么？谢谢
再答：在直角三角形AME中，因为角A=30度，所以角MEA=60度，因为角CEM=角CED(全等），所以角CEM=60度，所以在直角三角形CME中，角ACE=30度

已知三角形ABC中CD,CE分别是高和中线,且角ACE=角ECD=角DCB,求证角ACD=90度.请不要用角平分线定理做已知三角形ABC中CD,CE分别是高和中线,且角ACE=角ECD=角DCB,求证角ACD=90度 1、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE分别是边AB上的中线和高,求证：∠ACE=∠ECD=∠DCB. 如图在三角形ABC中 BE CD分别是角ABC 角BCA的平分线且BE=CD BD=CE 三角形ABE与三角形ACD 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：如图,在△ABC中,∠ACB=90度,∠A=60度,CD,CE分别是边AB上的中线和高.求证:∠ACE=∠ECD=∠DC 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：已知：在三角形ABC中,CD是AB的中线,且角ACD=30度,CD垂直BC求证：BC=1/2AC 如图在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC和角BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是中线,CE是高,且AC的平方=3BC的平方,求证CD,CE三等分角ACB. 已知,如图,在三角形ABC中,BD,CD分别是角ABC,角ACE平分线,BD和CD相交于点D.求证角BDC=二分之一角A