神马作文网帮忙解一道数学建模题（本人什么也不会）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/06 07:32:47
帮忙解一道数学建模题（本人什么也不会）
A题:
为了获得更大的效益,企业应如何对商品定价.表面看定得越高越赚钱,可是购买者太少会影响总收入.反过来定得太低时单位商品的利润太低也会使总收入降低.请你给出确定一个商品价格时所应考虑的各种因素并讨论其间的关系(最好不要建立产销平衡假设).
另外,一个离市区50公里的滑雪场只有冬天才能营业,因此价格比较高,游客在柜台交款的价格是滑雪每人每天120元（由于离市区较远,来的游客主要是滑一天的）.为了更多地招揽顾客,雪场又想设计几种其他收费方式：
1）销售20次卡.顾客一次性购买后,使用时每人每次打一个孔,打满20个孔的卡就作废了,没用完也不再退款；
2）年卡.在一年期间内只要滑雪场开放,可随时来滑雪.不计次数和时间,不再收取其他费用,只限固定一人使用,雪场为其提供各种方便条件,购买时需交纳一定费用.每年的雪季长大约是4个月；
3）俱乐部组团可享受优惠价格.滑雪场对每个俱乐部指定其中一人为经纪人,该俱乐部组织人员来滑雪时,滑雪场与经纪人结算,然后经纪人再向俱乐部人员收取一定费用.显然,经纪人是会有一定收入的,但滑雪者所交的费用又要比在柜台交时的少；
4)自带雪具者由于只用雪场的缆车与雪道,应该享受较低价格.
请针对以上的各种情况,分别设计各种交款方式的价格并做效益分析.按雪季中平日来客人600人/天,周末来客人2000人/天来估计（不特殊考虑新年和春节）.
A题:
为了获得更大的效益,企业应如何对商品定价.表面看定得越高越赚钱,可是购买者太少会影响总收入.反过来定得太低时单位商品的利润太低也会使总收入降低.请你给出确定一个商品价格时所应考虑的各种因素并讨论其间的关系(最好不要建立产销平衡假设).
另外,一个离市区50公里的滑雪场只有冬天才能营业,因此价格比较高,游客在柜台交款的价格是滑雪每人每天120元（由于离市区较远,来的游客主要是滑一天的）.为了更多地招揽顾客,雪场又想设计几种其他收费方式：
1）销售20次卡.顾客一次性购买后,使用时每人每次打一个孔,打满20个孔的卡就作废了,没用完也不再退款；
2）年卡.在一年期间内只要滑雪场开放,可随时来滑雪.不计次数和时间,不再收取其他费用,只限固定一人使用,雪场为其提供各种方便条件,购买时需交纳一定费用.每年的雪季长大约是4个月；
3）俱乐部组团可享受优惠价格.滑雪场对每个俱乐部指定其中一人为经纪人,该俱乐部组织人员来滑雪时,滑雪场与经纪人结算,然后经纪人再向俱乐部人员收取一定费用.显然,经纪人是会有一定收入的,但滑雪者所交的费用又要比在柜台交时的少；
4)自带雪具者由于只用雪场的缆车与雪道,应该享受较低价格.
请针对以上的各种情况,分别设计各种交款方式的价格并做效益分析.按雪季中平日来客人600人/天,周末来客人2000人/天来估计（不特殊考虑新年和春节）.
我们来分析一下吧,我们一起去研究这道题.我是学电子商务和经济学的,我从经济理论上和算法上去开展,我不保证我的思路是完整和精确,但我想多少也应该能帮助你吧.定价方面,价格的可行性区间可以简略看作为成本附近的领域.影响成本的因素有很多,主要是人数和其他的固定成本.所以,可以把人数作为影响成本的主要因素,那人数(q)与成本(C)的关系可以写成
C = C(q),而C可以划分为与人数无关的固定成本(Cf)（如：场地的租金等）和与人数有关的可变成本(Cv)
所进一步,成本函数可以写成
C(q) = Cf + Cv(q)
我们的定价不能低于平均成本C(q)/q
当然,这个成本是包含了机会成本,而不是单纯是会计成本.
价格>=平均成本,但价格如果太高,则需求量下降,滑雪销费是富有弹性的.
收入可以看成为人数与价格的积.用R表示收入,p表示价格,则R = pq
而q与p的关系就是价格与需求量的关系,是负相关的.
所以R = pq可以改写为
R(p) = p * q(p)
假设经济利润L为0,即L = R - C = 0,R = C
所以
模型可以这样建,作出曲线
R(p) = pq(p) 与 C(p) = Cf + Cv[q(p)]
两条曲线交于点E,点E的横坐标p0就是定价.
C = C(q),而C可以划分为与人数无关的固定成本(Cf)（如：场地的租金等）和与人数有关的可变成本(Cv)
所进一步,成本函数可以写成
C(q) = Cf + Cv(q)
我们的定价不能低于平均成本C(q)/q
当然,这个成本是包含了机会成本,而不是单纯是会计成本.
价格>=平均成本,但价格如果太高,则需求量下降,滑雪销费是富有弹性的.
收入可以看成为人数与价格的积.用R表示收入,p表示价格,则R = pq
而q与p的关系就是价格与需求量的关系,是负相关的.
所以R = pq可以改写为
R(p) = p * q(p)
假设经济利润L为0,即L = R - C = 0,R = C
所以
模型可以这样建,作出曲线
R(p) = pq(p) 与 C(p) = Cf + Cv[q(p)]
两条曲线交于点E,点E的横坐标p0就是定价.