如图,在河道l的同侧有A,B两村庄,A,B到河道l距离分别为AM=1千米,BN=4千米,AB=5千米.现要沿河道边修建一

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 07:33:46

如图,在河道l的同侧有A,B两村庄,A,B到河道l距离分别为AM=1千米,BN=4千米,AB=5千米.现要沿河道边修建一水泵站,并铺设水管向A,B两村供水（不能利用A,B两村以外的地方做为中转进行供水）,请你设计水泵站的位置,使铺设的水管总长度最短,并说明理由.

作点A关于直线MN的对称点A',连接A'B,交MN于点C,连接AC,则AC+CB的和最短.
根据对称性质AC=A'C,所以AC+BC=A'C+BC,两点之间线段最短,于是有点C就是水泵站的位置.
过A作'D//MN交BN于点D,有DN=AM=1,于是BD=3,在直角三角形ABD中,AB=5,所以AD=4.
过A'作A'E//MN,交BN的延长线于点E,有A'E=AD=4,A'M=AM=NE=1
在直角三角形A'BE中,A'E=4,BE=5,所以A'B=AC+BC=√41(km)

如图,在河道l的同侧有A,B两村庄,A,B到河道l距离分别为AM=1千米,BN=4千米,AB=5千米.现要沿河道边修建一如图,MN=8km,A、B两个村庄都在河流MN的同侧,到河的距离分别为AM=1千米,BN=5千米,现要在河边修建一个泵站如图,MN=8km,A、B两个村庄都在河流MN的同侧,到河的距离分别为AM=1千米,BN=5千米在一平直河岸l同侧有A、B两村庄，A、B到l的距离AM、BN分别是3km，2km，且MN为3km，现计划在河岸上建一抽水如图,两个村庄A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米．现要在河边CD上如图,A、B两个小集镇在河流的同侧,分别到河岸L的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建如图,两个村庄A/B在河CD的同侧,A,B两寸到呵的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米,先要在河边CD上如图，已知A、B两个村庄在河流CD的同侧，它们到河的距离分别为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在如图1,A,B表示在河流MN同一旁的两个村庄,已知A,B到MN的距离AM=3千米,BN=4千米,且 A,B表示在河流MN同一旁的两个村庄,已知A,B到MN的距离AM=6千米BN=8千米,且点M,N之间的距离为14千米,现练如图 5 所示,一条清水河的同旁有两个村庄 A 和 B.到河岸 l 的距离分别为 3 千米和 5 千米,两个村 A,B表示在河流MN同一旁的两个村庄,已知A,B到MN的距离AM=6千米BN=8千米,且点A,B之的距离为14千米,问在