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化简:(1/√2+√4)+(1/√4+√6)+……+(1/(√2n-2)+(√2n))(n为正整数,且n≠2)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 14:10:34
化简:(1/√2+√4)+(1/√4+√6)+……+(1/(√2n-2)+(√2n))(n为正整数,且n≠2)
RT,化简:(1/√2+√4)+(1/√4+√6)+……+(1/(√2n-2)+(√2n))(n为正整数,且n≠2)
坐等.
化简:(1/√2+√4)+(1/√4+√6)+……+(1/(√2n-2)+(√2n))(n为正整数,且n≠2)
(1/√2+√4)+(1/√4+√6)+……+(1/(√2n-2)+(√2n))
=(√2-√4)/[(√2+√4)(√2-√4)]+(√4-√6)/[(√4+√6)(√4-√6)]+
……+(√2n-2-√2n)/[(√2n-2+√2n)(√2n-2-√2n)]
=(√2-√4)/(-2)+(√4-√6)/(-2)+……+(√2n-2-√2n)/(-2)
=(-½)×(√2-√4+√4-√6+……+√2n-2-√2n)
=(-½)×(√2-√2n)