神马作文网2的a次方=5的b次方=10的c次方,求证：ab=ac+bc
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:21:56
2的a次方=5的b次方=10的c次方,求证：ab=ac+bc
证明：因为2^a=5^b=10^c≠1,所以a、b、c≠0.
在2^a=10^c的两边同乘1/a次方,得
(2^a)^(1/a)=(10^c)^(1/a)
2=10^(c/a)
在5^b=10^c的两边同乘1/b次方,得
(5^b)^(1/b)=(10^c)^(1/b)
5=10^(c/b)
把所得两式相乘得
2×5=10^(c/a)×10^(c/b)
10=10^(c/a+c/b)
底数相同,所以次数相等,可得
1=c/a+c/b
两边同乘以ab,得
ab=ac+bc
在2^a=10^c的两边同乘1/a次方,得
(2^a)^(1/a)=(10^c)^(1/a)
2=10^(c/a)
在5^b=10^c的两边同乘1/b次方,得
(5^b)^(1/b)=(10^c)^(1/b)
5=10^(c/b)
把所得两式相乘得
2×5=10^(c/a)×10^(c/b)
10=10^(c/a+c/b)
底数相同,所以次数相等,可得
1=c/a+c/b
两边同乘以ab,得
ab=ac+bc
求证ab=ac+bc,已知2的a次方=5的b次方=10的c次方
2的a次方=5的b次方=10的c次方,求证：ab=ac+bc
2的a次方等于3的b次方等于6的c次方,求证ab-bc= ac
一道公因式难题!2的A次方=5的B次方=10的C次方,求证AB=AC+BC
已知:二的a次方等于三的b次方等于六的c次方,求证ac+bc=ab?
已知3的6a次方等于2的3b次方等于6的2c次方,求证：3ab-bc-2ac=0.
已知abc 均为自然数 2的A次方 等于3的B次方 等于6的C次方求证ab-bc=ac
2的a次方=3的b次方=6的c次方,证明ab-bc=ac
已知a-b=3,b-c=5,求:a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-ac-bc的值
3的次方=5的次方=15的次方 求证ab=ac+bc
2的a次方=3的b次方=6的c次方(a b c均为自然数） 求证ab-cb=ac
已知a-b=2,b-c=1,求a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ac的值