证明数列收剑时,什么情况适用将数列转化为函数,用倒数>0或0,为何不适用函数倒数大于0,证明函数单调上升,而此函数却偏偏

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 08:18:37

证明数列收剑时,什么情况适用将数列转化为函数,用倒数>0或0,为何不适用函数倒数大于0,证明函数单调上升,而此函数却偏偏是单调下降的.

很多的已知通项公式的数列都可以通过转化为函数,借助导数来判断数列的单调性.有些函数单调性会发生多次变化,但是数列取的是整数,可能会发生单调性的变化,这是一方面.另一方面有些数列化成函数求导也很复杂,所以借助导数来判断单调性也就不适用了.求解数列单调性可以通过比较Xn与Xn+1大小来确定,或者在判断正项数列单调性是用Xn/Xn+1与1的大小来确定.
至于这个例子,提问者有个误区,给的是递推公式不是通项,所以你求导出来>0也不能说明什么.这样判断,Xn+1-Xn=ln(1+Xn)/Xn,而（1+Xn）^(1/Xn)

证明数列收剑时,什么情况适用将数列转化为函数,用倒数>0或0,为何不适用函数倒数大于0,证明函数单调上升,而此函数却偏偏怎样证明函数或数列在某个开区间内递推数列的单调性是不是与函数的导数大于零小于零有关?大于零单调,小于零则不单调?为什么?请给出证明! 已知函数f(x)=x负2次方+1 1.证明此函数是偶函数 2.证明此函数在(0,正无穷大)上为增函数如果函数极限存在且大于0 那么函数倒数的极限是否存在是原极限的倒数? 为何二阶导数＞0就推出该函数为凹函数?如何证明? 证明一个函数在定义域内单调递增；请问说 f'(x)大于等于0 函数F[a+b]=F[a]*F[b],当X大于0,函数大于0小于1,证明函数在R上单调递减关于用数列及函数极限的定义证明题用函数极限与数列极限的关系证明数学书上说导数大于0,函数单调递增.我认为,不管什么情况,先导数大于等于0,接着排除导数在一段上或恒为0的情况（当原函数用函数单调定义证明：函数f(x)=x+1/x在（-1,0）上是减函数