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已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF(过程具体)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:50:41
已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF(过程具体)
已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF(过程具体)
连接AD
∵D,E分别是中点
∴S⊿ABD=½S⊿ABC
S⊿BDE=½S⊿ABD
∴S⊿BDF=¼S⊿ABC
同理S⊿AEF=¼S⊿ABC
S⊿CDE=¼S⊿ABC
∴S⊿DEF=¼S⊿ABC