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如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:36:54
如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?请证明你的结论
如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形
如图:

当AB=CD时,四边形EFGH是菱形
证明:点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点
EG=1/2AB,HF=1/2AB,GF=1/2CD,EH=1/2CD
AB=CD
EG=GF=EH=EG
所以,四边形EFGH是菱形

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