神马作文网如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 19:18:17
如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值
取A1B1的中点F,连接EF,AF.知EF//A1D1//AD,且EF = AD,即四边形ADEF为平行四边形.从而AF//DE..故角CAF即等于DE与AC所成的角.
连接CF.在三角形CAF中,有AC= a*根号3,AF =a*(根号5)/2 ,CF = a*(3/2)
由余弦定理得:cos角CAF = [3+5/4 - 9/4]/[2*(根号3)(根号5)/2] =2/(根号15)= 2(根号15)/15.
即:异面直线DE与AC所成角的余弦值为:2(根号15)/15.
连接CF.在三角形CAF中,有AC= a*根号3,AF =a*(根号5)/2 ,CF = a*(3/2)
由余弦定理得:cos角CAF = [3+5/4 - 9/4]/[2*(根号3)(根号5)/2] =2/(根号15)= 2(根号15)/15.
即:异面直线DE与AC所成角的余弦值为:2(根号15)/15.
如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值
如图所示,正方体A1B1C1D1-ABCD中E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是（ ）
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是1010
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为______．
（2012•桂林模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（
已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1的中点,试求向量A1C1与DE所成角的余弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,C1D1的中点,则A1B1与平面A1ECF所成角的余弦值 为什么我
在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1 的中点,求异面直线AE与CD所成夹角的余弦值 .
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=2，点E是棱C1D1的中点，则异面直线B1E和BC1所成角的余弦值
已知正方体ABCD-A1BICIDI中,E为C1D1的的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为?
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少