已知空间四边形ABCD中,AB≠AC,AE是△ABC的BC边上的高,DF是△BCD的BC边上的中线,求证:AE和DF是异

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:55:26

已知空间四边形ABCD中,AB≠AC,AE是△ABC的BC边上的高,DF是△BCD的BC边上的中线,求证:AE和DF是异面直线.
已知空间四边形ABCD中,AB≠AC,AE是△ABC的BC边上的高,DF是△BCD的BC边上的中线,求证：AE和DF是异面直线.
答对得分

用反正法解这类题,方法就是假设和求证相反,然后根据假设推出和已知条件的矛盾,然后就可以了!
就拿这个题给你解解看：
证明：假设AE、DF在同一平面上.
根据异面相交与一条直线的原理就可以知道：
面AEFD与面BCD应该交与一条直线
那么就是说EF、DF就是在同一条直线上
也就是说E、F两点为同一个点
那么就知道了 E也就是边BC的中点
又因为AE垂直BC
由这两个条件就可以推出 AB＝AC
这个结论与已知的AB不等于AC相矛盾
那么就是说假设不成立
假设不成立的话,就是说AE和df不是同一面的直线
所以就证明了AE、DF为异面直线
ok

已知空间四边形ABCD中,AB≠AC,AE是△ABC的BC边上的高,DF是△BCD的BC边上的中线,求证:AE和DF是异已知空间四边形ABCD中,AB≠AC BD=BC,AE是△ABC的BC边上的高,DF是△BCD的BC边上的中线. 已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上 △ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中线AE交CD于F,求证AB:AC=CF:DF 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE,联结DF,DE 如图：三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证：AB:AC=CF:DF 如图,△ABC中,AE⊥BC于E,AD为BC边上的中线,DF为△ABD中AB边上的中线,已知AB=5,AC=3, 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AE是BC边上的中线.AF是三角形CAD的角平线.求证AE垂直于AF. 在三角形abc中已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 1．如图：⊿ABC中,D是AB上一点,AD = AC,BC边上的中线AE交CD于F,求证：AB：AC=DF：CF 已知,如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA,三边的中点,求证中位线DF和中线AE相互平分