高二数学题,必修2的在长方体ABCD—A1B1C1D1中AA1＝a,∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°,则异面直线AB1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:50:53

高二数学题,必修2的
在长方体ABCD—A1B1C1D1中AA1＝a,∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°,则异面直线AB1与A1C1所成角的余弦值为__________．
要有详细的过程

AA1 = a => BB1 = a => AB1 = a / sin(30) = 2a
=> A1B1 = AB = a / tan(30) = sq(3)a (sq(3)代表根号3)
=> AC = A1C1 = A1B1 / cos(30) = 2a,B1C1 = A1B1 × tan(30) = a
=> B1C = sq(B1B^2 + B1C1^2) = sq(2)a
异面直线AB1与A1C1的夹角为∠B1AC（因为A1C1与AC平行）
根据余弦定理,得
cos(∠B1AC) = (AB1^2 + AC^2 - B1C^2) / (2×AB1×AC) ＝ 2 / 3
注：AB1^2 代表AB1的平方

高二数学题,必修2的在长方体ABCD—A1B1C1D1中AA1＝a,∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°,则异面直线AB1 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,角BAB1=角B1A1C1=30° 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4,则异面直线AB1与A1D所成的角的余弦已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1,AD=2,AB=3,求异面直线AB1和BC1所成角的余弦值长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=根号2,AB=2则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为? 高二立体几何.如图,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,AB ＝ 2,AA1 ＝ 4 ,∠DAB 长方体abcd—a1b1c1d1中∠b1ab=∠c1a1b1=30°求异面直线ab1与a1c1所成角的余弦值长方体ABCD-A1B1C1D1中,AC=BC=3,AA1=4,则异面直线AB1与A1D所成的一角的余弦值为（2014•沙坪坝区二模）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，AA1=AB1，长方体ABCD——A1B1C1D1中底面的边长为a的正方形,若在侧棱aa1上至少有一点E,使∠C1ED=90 高中必修二立体几何在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点. 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4则异面直线A1B和DD1所成的角的余弦值?