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已知直角三角形ABC中∠A=35°高BD和CE所在的直线交与H则∠BHC=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 00:02:22
已知直角三角形ABC中∠A=35°高BD和CE所在的直线交与H则∠BHC=?
已知直角三角形ABC中∠A=35°高BD和CE所在的直线交与H则∠BHC=?
当三角形为锐角三角形时: 
∵BD⊥AC, CE⊥AB 
∴∠AEC=∠BDA=90° 
∵四边形AEHD中,四内角和=360° 
∴∠EAD+∠EHD=180° 
∠EHD=180°-35°=145° 
→∠BHC=∠EHD=145° 
当三角形为钝角三角形时: 
不妨假设∠C为钝角,这时,交点H在两高的延长线上, 
H点在AD的另一侧. 
在直角△ABD中,∠B= 90°-∠A = 55° 
在直角△EBH中,∠HEB= 90°-∠B = 55° 
→∠BHC = ∠HEB = 55°