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小球第一次落地时速度为v0=2gh0=9.8m/s由题小球第2,3,4…(

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:15:27
小球第一次落地时速度为v0=2gh0=9.8m/s由题小球第2,3,4…(
小球第一次落地时速度为
v0=
2gh0=9.8m/s
由题小球第2,3,4…(n+1)次落地时速度分别为
v1=
7
9v0
v2=(
7
9)2v0
v3=(
7
9)3v0
 …
vn=(
7
9)nv0
小球第1下落时间为
t0=

2h0
g=1s
小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为
t1=
2v1
g=

7
9v0
g=2×
7
9s
小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
t2=
2v2
g=2×(
7
9)2s
小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为
t3=
2v3
g=2×(
7
9)3s
 …
由数学归纳推理得
小球从第n次与地面相撞到第(n+1)次与地面相撞经过的时间为
tn=2×(
7
9)ns
所以小球运动的总时间为
t=t1+t2+t3+…+tn=1s+2×((
7
9)+(
7
9)2+(
7
9)3+…+(
7
9)n)=8s.
小球从开始下落到停止运动所经过的时间是8s.