1+11+111+1111.+111.11=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 13:06:01

1+11+111+1111.+111.11=?
我今天就要用

1+11+111+1111+111...1 (111...1,有n个1)
=1+(10+1)+(10^2+10+1)+(10^3+10^2+1)+...+[10^n+10^(n-1)+...1]
=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n[n-(n-1)]
设Sn=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n (1)
10sn=10+10^2(n-1)+10^3(n-2)+...+10^(n+1)n(2)
∴(1)-(2):
-9Sn=n+[10+10^2+10^3+10^n]-10^(n+1)n
-9Sn=n-10^(n+1)+{10[1-10^n]/(1-10)}
={n-10^(n+1)}-{10[1-10^n]/9}
∴Sn={-{n-10^(n+1)}/9}-{10[1-10^n]/81}
=10^(n+1)/9-(n/9)-{10[1-10^n]/81}

1+11+111+1111.+111.11=? 数列求和Sn=1+11+111+1111+...+1111...111(n个1） 11+11+11+11+111+1+1+11+1=? 111,111,111,111.11英文怎么说? 1+1-1+1+1-1-11+1-1+11+111-11+11-111=? 求证：11,111,1111.中没有一个是完全平方数. 1×11+111—1111= = 1+11+111+1111+11111+111111+1+111111+111+11+11111+1111+111=? 1+11=12 1+11+111=123 1+11+111+1111=1234 . 1+11+111+1111+11111+1111111= 11111+1111-111*11/1=? 1+11+111+1111+11111+111111=?