A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵

A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵 设A为n阶方阵,x和y为n维列向量.证明：若Ax=Ay且x不等于y,则A必为非奇异矩阵 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B2,A=I+B,证明A可逆 设A为n阶方阵,且|A|不等于0,证明A^T A为正定矩阵 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵! 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n