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关于向量空间的一道证明题,k1k2k3 里的1 2 3均为下脚标k1α+k2β+k3γ=0 ,且k1k3≠0,.证明:L

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 05:28:19
关于向量空间的
一道证明题,
k1k2k3 里的1 2 3均为下脚标
k1α+k2β+k3γ=0 ,且k1k3≠0,.证明:L(α,β)=L(β,γ).
关于向量空间的一道证明题,k1k2k3 里的1 2 3均为下脚标k1α+k2β+k3γ=0 ,且k1k3≠0,.证明:L
k1k3≠0,∴k1≠0.k3≠0
α=(-k2/k1)β+(-k3/k1)γ∈L(β,γ),β∈L(β,γ).
∴L(α,β)包含于L(β,γ).
类似地(∵k3≠0) L(β,γ)包含于 L(α,β).∴L(α,β)=L(β,γ).