急需“和分比定理及推论”谢谢各位

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 17:56:57

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合比定理：如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d （b、d≠0）
分比定理：如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d （b、d≠0）
合分比定理：如果a/b=c/d那么（a+b)/(a-b)=（c+d)/(c-d) （b、d、a-b、c-d≠0）
【合比定理】
在一个比例里,第一个比的前后项的和与它后项的比,等于第二个比的前后项的和与它的后项的比,这叫做比例中的合比定理.
【分比定理】
在一个比例里,第一个比的前后项的差与它的后项的比,等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比,这叫做比例中的分比定理.
【合分比定理】
一个比例里,第一个前后项之和与它们的差的比,等于第二个比的前后项的和与它们的差的比.这叫做比例中的合分比定理.
一般用来证明三角条件等式等,一般考试也用来速算小题
若：a/b=c/d;则：
(a+b)/b=(c+d)/d; （合比）
(a-b)/b=(c-d)/d; （分比）
(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d); （合分比）
补:
若：a1/b1=a2/b2=...=an/bn
则：a1/b1=(a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)
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=(k1a1+k2a2+...+knan)/(k1b1+k2b2+...+knbn)
=根号[(a1,a2,...an)的平方和]/根号[(b1,b2,...bn)的平方和]
这是比例的另一性质,是合分比定理的推广

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