已知抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,并且它与y轴的交点是p(0,12).

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 01:19:38

已知抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,并且它与y轴的交点是p(0,12).
(1) 求抛物线的解析式；
（2）求这天抛物线的顶点M的坐标和△MOP的面积.

(1)对称轴x=2m/(m-2)=-2
2m=-2m+4
m=1
把(0,12)代入,得：n=12
所以,解析式为：y=-x²-4x+12
(2) 顶点的横坐标就是对称轴 -2,把x=-2代入抛物线,得y=-4+8+12=16,
所以,M(-2,16)
△MOP的面积：以OP为底,点M到y轴的距离为高,易得底为12,高为2；
所以,面积S=12；
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