神马作文网怎么判断一个函数几阶可导
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:10:04
怎么判断一个函数几阶可导
先看几个定义：
（1）连续点的定义是：如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.
一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x.处左、右极限都等于f(x.).【这就包括了函数连续必须同时满足三个条件：函数在x.处有定义；x->x.极限limf(x)存在；x->x.时limf(x)＝f(x.)】
初等函数在其定义域内是连续的.
（2）连续函数：函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数.
根据定理有：函数可导必然连续；不连续必然不可导.
（1）连续点的定义是：如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.
一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x.处左、右极限都等于f(x.).【这就包括了函数连续必须同时满足三个条件：函数在x.处有定义；x->x.极限limf(x)存在；x->x.时limf(x)＝f(x.)】
初等函数在其定义域内是连续的.
（2）连续函数：函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数.
根据定理有：函数可导必然连续；不连续必然不可导.