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(2009•杭州二模)设f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1)+f(x2)+…+f(xn)=1,(xi∈R

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 21:16:21
(2009•杭州二模)设f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1)+f(x2)+…+f(xn)=1,(xi∈R,i=1,2,…,n),则f(x12)+f(x22)+…+f(xn2)的值等于(  )

A.
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(2009•杭州二模)设f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1)+f(x2)+…+f(xn)=1,(xi∈R
∵f(x1)+f(x2)+…f(xn)=1,f(x)=logax
∴loga(x1•x2…xn)=1
∴x1x2…xn=a
∴f(x12)+f(x22)+…+f(xn2)=logax12+…+logaxn2
=loga(x12•x22…xn2)=2loga(x1x2…xn)=2
故选C.