已知F为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,点P在椭圆上,证明以PF为直径
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:31:11
已知F为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,点P在椭圆上,证明以PF为直径
以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2相切!
以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2相切!
设椭圆上点P(x0,y0) 焦点 F(C,0)
以PF为直径的圆的圆心((x0+c)/2,y0/2) 半径√[(x0-c)²+y0²]/2
两圆的圆心距为√[(x0+c)²/4+y0²/4]=√[(x0+c)²+y0²]/2
√[(x0-c)²+y0²]/2+√[(x0+c)²+y0²]/2
={√[(x0-c)²+y0²]+√[(x0+c)²+y0²]}/2(椭圆的定义到两定点距离之和等于定长)
=2a/2
=a
两圆的圆心距=两半径之差
两圆内切
以PF为直径的圆的圆心((x0+c)/2,y0/2) 半径√[(x0-c)²+y0²]/2
两圆的圆心距为√[(x0+c)²/4+y0²/4]=√[(x0+c)²+y0²]/2
√[(x0-c)²+y0²]/2+√[(x0+c)²+y0²]/2
={√[(x0-c)²+y0²]+√[(x0+c)²+y0²]}/2(椭圆的定义到两定点距离之和等于定长)
=2a/2
=a
两圆的圆心距=两半径之差
两圆内切
已知F为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,点P在椭圆上,证明以PF为直径
P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F为它的一个焦点,证明以PF为直径的圆与长轴为直径的圆相
如图已知点P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F为椭圆的左焦点,且PF垂直于x轴,
已知点P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的任意一点,F(c,0)为其右焦点,试求PF的最大值与最小值
椭圆形证明题已知P为椭圆形x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上一点,椭圆的焦点F为(ae, 0), M为PF的中点
已知点M在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M点为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆
椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且│PF1│=4/3,│PF
已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆M
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的焦点为A,再椭圆上存在点P满足
已知椭圆X'2/2+Y'2=1的右焦点为F,点P为椭圆上动点,怎么证明以FP为直径的圆...
如图,点F为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点,若椭圆上存在一点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相
点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值