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设a大于等于0,若y=cosx的平方-asinx+b的最大值为零,最小值为-4,试求a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:05:55
设a大于等于0,若y=cosx的平方-asinx+b的最大值为零,最小值为-4,试求a,b的值
答案中分类讨论的依据我不懂,为什么要分-二分之a小于1和二分之a大于等于-1小于等于0呢?
设a大于等于0,若y=cosx的平方-asinx+b的最大值为零,最小值为-4,试求a,b的值
把原式换元,变成y=-sin^2x-asinx+b+1,令t=sinx,t∈[-1,1],又因为函数开口冲下,正常情况下二次函数取最大值就是当t=a/2,此时t是有范围的,就要看t=a/2是不是在[-1,1]内了