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若a、b、c为整数,且|a-b|的11次方加|c-a|的101次方等于1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 22:20:51
若a、b、c为整数,且|a-b|的11次方加|c-a|的101次方等于1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.
若a、b、c为整数,且|a-b|的11次方加|c-a|的101次方等于1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.
因为a,b,c都是整数,所以a-b,c-a都为整数,|a-b|的11次方加|c-a|的101次方等于1,又两个加数都为非负整数,则两个加数一个为1,一个为0,
任意指定一个为1,一个为0,即可求得
假设|a-b|=1,|c-a|=0可求得|a-b|+|b-c|+|c-a|=2
所以|a-b|+|b-c|+|c-a|=2