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如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab与d,bf平分角abc交cd于e,交ac于f.求证:ce=cf

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:24:08
如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab与d,bf平分角abc交cd于e,交ac于f.求证:ce=cf
如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab与d,bf平分角abc交cd于e,交ac于f.求证:ce=cf
证明:
∵CD⊥AB
∴∠ABC+∠BCD=90
∵∠ACB=90
∴∠ABC+∠A=90
∴∠A=∠BCD
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF
∵∠CEF=∠CBF+∠BCD,∠CFE=∠ABF+∠A
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF