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如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab,求证1/ac^2+1/bc^2=1/cd^2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:58:11
如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab,求证1/ac^2+1/bc^2=1/cd^2
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如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab,求证1/ac^2+1/bc^2=1/cd^2
AC方=AD*AB,BC方=BD*AB,CD方=AD*BD(射影定理,可用相似证明)
1/AC方+1/BC方=(AD+BD)/(AD*BD*AB)=AB/(CD方*AB)=/CD方